小学6年级 - 经验谈 阅读指导

　　“今有雉兔同笼……”一道古典数学趣题，把我引进了“鸡兔同笼”的世界。
　　 这是道典型的“鸡兔同笼”问题，已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔各有多少只。解决此类问题的方法多种多样，最基本的还是分三种：
　　（1）猜测列表法。先从鸡是8只（0只），兔是0只（8只）开始，鸡的只数逐渐减少（增多），兔的只数逐渐增多（减少），直到猜对为止。我认为，用猜测列表法虽可以解决问题，但过程繁琐，只适合小数据，不适合大数据，没有实用性。
　　（2)假设法。如果假设全是鸡，根据鸡、兔总数就可以算出在假设情况下共有多少只脚，再把得到的脚数与实际脚数相比较，看相差几只，因为把兔子也看做了鸡，每只兔子就少了两只脚，看相差的里面有几个2，就有几只兔子，然后再求鸡的只数。假设全是兔思路也是这样。不过要注意的是假设全是兔时，先求的是鸡的只数；假设全是鸡时，先求的是兔的只数。
　　（3）列方程。可以先设鸡或兔为x只，然后再用总量减去x表示另一个未知量。最后根据“兔的脚数＋鸡的脚数＝鸡兔总脚数”的关系式列出方程，并解答。
　　 这三种方法虽都能解决问题，但猜测列表法太麻烦；假设法又容易把先求谁的给混淆；唯有方程最保险，用方程解题过程虽多、虽难，但很好理解。只需一个关系式就搞定，所以我个人认为用方程解题较好。
　　 在大多数“鸡兔同笼”问题中，关系式一般是谁加谁，但像这种答错题倒扣分、损坏花瓶倒赔钱的应用题，关系式就不是这样的了，而是用答对题应得的分－倒扣的分＝得分或完整运到应赚的钱－倒赔的钱＝得到的运费。
　　 在我们的实际生活中还有许许多多的这种“鸡兔同笼”的问题，学会了解决这一道问题的方法，我们还可以利用这方法去解决别的生活中的此类数学问题，举一反三，让课本上的知识真正融入生活，让数学成为一把金钥匙，一把开启开启生活大门的金钥匙！