我们都知道，任何自然数都是由奇数和偶数组成的。我们把奇数设为x,把偶数设作y,则奇数乘以3+1等于3x+1,又因为3x还是奇数，奇数加奇数1是偶数，所以，3x+1肯定是个偶数。然而偶数一定能被2整除。如果被2整除后是奇数，奇数一定是1，3，5，7，9，11。。。。。。奇数都是由2n+1组成的。非常凑巧，1×3+1,5×3+1......都等于2的n次方。而2的n次方最终除以2后等于1，于是1，2，4的循环便产生了。那么，新的问题又诞生了。怎样才能获得1，5，21。。。。。。这些数呢？先想，5等于5乘以2的n次方除以2的n次方，2n的末尾一定是0，2，4，8。那如果等于x+1，x必定等于末尾是9，1，3，7。5又是可以得到的，这是所有奇数了。所以，只要是自然数，奇数乘以3加1，偶数除以2，如此循环，一定能够得到1，2，4循环。