传闻这个定理有一个绰号叫"新娘图",又有人称为"新娘的椅子",可能是从其几何图形得到的敏感吧!
中国在商高时代(公元前1100年)就已经知道"勾三股四弦五"的关系,远早於毕达格拉斯,因此有人主张毕氏定理应该称呼为商高定理,但普遍性的定理则在陈子时代(公元前6﹑7世纪),而提出定理的证明则首推赵君卿(见周髀的赵君卿注)。赵氏是三世纪的人,现在这个定理普通称为勾股弦定理或勾股定理。
毕达格拉斯曾提一组勾股数的正数数解:a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1,其特点是斜边与其中一股的差为1。柏拉图也给了另一组公式:a=2n,b=n2-1,c=n2+1,此时斜边与其中一股之差为2。但他们都不是方程式a2+b2=c2的所有解,全部解的公式是a=2mn,y=m2-n2,z=m2+n2其中m,n(m>n)是互质且一奇一偶的任意正整数。
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