人、猴子和椰子的故事

2002-7-25 20:51:58 [数学]
  有一个古老的故事:有五个人和一只猴子在荒岛搁浅了,它们以摘椰子为生。他们在采了一天的椰子后,沉沉地睡去了。半夜里有一个人醒了,他觉得应该得到自己的那一份,于是他起身把那堆椰子平均分成了五分,最后还多了一个,就把它给了猴子,他把自己的那份藏好后,就接着去睡觉了。一会儿,第二个人也醒了,起了同样的念头。他把剩下的椰子又平均分成了五份,又多了一给给了猴子。在藏好他的那一份后,他也去睡了。接着,第三个,第四个,第五个人都起了同样的念头,都一个一个去分,每次均多一个,并都给了猴子。

  第二天早晨醒来,五个人一起把最后剩下的那堆椰子又分成了五份,这次一个都没剩,问他们一共摘了多少个椰子。

  这是一个不定方程,有无穷多解,最小的一个是3121。